การแสดงเลข Floating-Point

จงแสดงเลข Floating Point ของ $-0.75_{ten}$ ในรูปแบบของ Single Precision และ Double Precision

แต่ละหลักของเลข Floating Point มีค่าดังต่อไปนี้

$2^{-1} = 0.5, 2^{-2} = 0.25, 2^{-3} = 0.125, 2^{-4} = 0.0625, 2^{-5} = 0.03125, 2^{-6} = 0.015625, 2^{-7} = 0.0078125, 2^{-8} = 0.00390625, \ldots$

เลข Floating Point $-0.75_{ten}$ สามารถแสดงได้เป็น $\frac{-3}{4_{ten}}$ หรือ $\frac{-3}{2^2_{ten}}$

โดยสามารถแสดงได้เป็น $\frac{-11_{two}}{2^2_{ten}}$ หรือ $-0.11_{two}$

ใน Scientific Notation สามารถเขียนได้เป็น $-0.11_{two}\times 2^0$

ทำการ Normalized จะได้ $-1.1_{two}\times 2^{-1}$

ในเลข Floating Point แบบ Single Precision สามารถแสดงโดย

$(-1)^S\times (1+Fraction)\times 2^{(Exponent-127)}$

เมื่อทำการลบค่า Bias จาก Exponent ของ $-1.1_{two}\times 2^{-1}$ จะได้เท่ากับ

$(-1)^1\times (1+ .1000 0000 0000 0000 0000 000_{two})\times 2^{(126-127)}$

เลข Floating Point $-0.75_{ten}$ ในรูปของไบนารี่จะได้

ส่วนของ Double Precision จะได้

$(-1)^1\times (1+ .1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000_{two})\times 2^{(1022-1023)}$