การบวกเลข Floating-Point

ตัวอย่างดังต่อไปนี้เป็นการแสดงการบวกเลข Floating Point ระหว่าง $9.999_{ten}\times 10^1 + 1.610_{ten}\times 10^{-1}$ โดยสมมุติให้มีเพียงสี่หลักสำหรับ Significant และ 2 หลัก สำหรับ Exponent

• Step 1: ในเบื้องต้นเราต้องทำการเลื่อนจุดทศนิยมของตัวเลขที่มีค่า Exponent น้อยกว่า เพื่อที่จะทำให้เลขทั้งสองมีส่วนของ Exponent เท่ากัน
  

  $1.610_{ten}\times 10^{-1} = 0.1610_{ten}\times 10^0 = 0.01610_{ten}\times 10^1$

  ซึ่งเลข $0.01610_{ten}\times 10^1$ มีส่วนของ Exponent เท่ากับตัวตั้ง $9.999_{ten}\times 10^1$

  ดังนั้นในขั้นแรกจะทำการเลื่อน Significant ของเลขที่น้อยกว่าไปทางขวาจนกระทั่งค่าของ Exponent มีค่าเท่ากับค่าที่ใหญ่กว่า เนื่องจาก Significant มีเพียงสี่หลักหลังจากการเลื่อนจะได้

  $0.016_{ten}\times 10^1$

• Step 2: ต่อมาทำการบวก Significands

              9.999
            + 0.016
            -------
             10.015
  

  ผลลัพธ์จะได้ $10.015_{ten}\times 10^1$

• Step 3: จากนั้นทำการ Normalized ตัวเลข

  $10.015_{ten}\times 10^1 = 1.0015_{ten}\times 10^2$

• Step 4: เนื่องจาก Significant มีเพียงสี่หลัก ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้มีค่ามากกว่าจำนวนหลักที่มี

  $1.0015_{ten}\times 10^2$

  ทำการปัดเศษจะได้

  $1.002_{ten}\times 10^2$

รูป 3.14 แสดงระเบียบวิธีการบวกเลขไบนารี Floating-Point ในขั้นตอนที่ 1 และ 2 มีลักษณะคล้ายกับตัวอย่างที่ได้แสดงขั้นต้น โดยการปรับค่า Exponent ของเลขที่น้อยกว่าให้มีค่าเท่ากับเลขที่มากกว่า ในขั้นตอนที่ 3 ทำการ Normalized ผลลัพธ์ และทดสอบ overflow และ underflow

Figure 3.14: แสดงระเบียบวิธีการบวกเลขไบนารี Floating-Point

รูป 3.15 แสดงโครงสร้างของฮาร์ดแวร์สำหรับบวกเลข Floating Point

Figure 3.15: ฮาร์ดแวร์สำหรับบวกเลข Floating-Point